多维损伤本构关系研究
发表时间:2017-09-28 阅读次数:1323次
  • 多维本构关系

   

  为应力张量, 为四阶单位张量, 为四阶损伤张量, 为初始刚度张量, 为弹性应变张量。

  1. 通过引入张量表达,多轴损伤本构关系和单轴损伤本构关系的表达形式具有一致性,各项的含义也是一致的。
  2. 多维损伤D是一个四阶张量,其在外部作用下的演化过程较为复杂,需要建立张量方程对其进行表述。
  3. 多轴本构关系的数值求解较为复杂,需要引入特别的数值分析技术和复杂的算法,一般设计单位很难自行完成这类开发和编程工作。
  4. 为了表征混凝土在拉、压作用下的迥异特性,引入损伤张量的分解,采用两个损伤标量及其对应的投影张量表征损伤张量,这类模型得到了学术界和工程界的广泛认同,在混凝土多轴受力分析中应用最广。
        对于初始损伤相同的两种受力状态,若损伤能释放率相同,则相应的损伤相等。基于这一原理,可以引入能量等效应变,将一维损伤演化规律应用到多维受力状态。
 

从一维损伤演化到多维损伤演化(能量等效应变)

 

与试验结果对比:

双轴加载试验

 

双轴强度包络图

 

单轴受拉全曲线单轴受压全曲线

参考论文:

  1. Li J, Ren X. Stochastic damage model for concrete based on energy equivalent strain[J]. International Journal of Solids and Structures, 2009, 46(11): 2407-2419.
  2. Ren X D, Yang W Z, Zhou Y, et al. Behavior of high-performance concrete under uniaxial and biaxial loading[J]. ACI materials journal, 2008, 105(6): 548-557.

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